ENVIRONNEMENT DE RECETTE

Le plan - 4e

Thalès : triangles emboîtés

Exercice 1 : Calcul d'un côté dans une figure de Thalès

Compléter le programme suivant permettant de trouver la longueur \( AB \) connaissant \( AD \), \( BC \) et \( DE \) dans la figure de Thales suivante :

Par exemple si l'utilisateur rentre \( AD = 6 \), \( BC = 2 \) et \( DE = 6 \), votre programme doit afficher en sortie la valeur de \( AB \), soit \( 2 \).

Exercice 2 : Ecrire les égalités de Thalès d'un double triangle emboîté

Soit la figure suivante :
Sachant que \(J\), \(K\), \(M\), \(H\) sont alignés, \(J\), \(L\), \(N\), \(I\) sont alignés et que \((KL)\) \(//\) \((MN)\) \(//\) \((HI)\), compléter l'égalité : \[\dfrac{JM}{JH}=?=\dfrac{MN}{HI}\]
On écrira uniquement ce qui devrait être écrit à la place du "?".

Exercice 3 : Théorème de Thales, deux cercles, centres confondus

On considère deux cercles de même centre O et de rayons respectifs \(r1 = 5\) et \(r2 = 7\).
Sachant que \(HE = 10\), que vaut \(FG\) ?

Exercice 4 : Savoir quand on peut appliquer le théorème de Thalès

Chacune des figures suivantes est constituée de deux triangles emboîtés.

  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.

Dans la ou lequelles de ces figures peut-on utiliser le théorème de Thalès ?

Exercice 5 : Application du théorème de Thalès sur 2 paires de triangles emboîtés adjacents (plus dur)

Soit la figure suivante :

  • \(N\), \(P\), \(L\) sont alignés, \(N\), \(Q\), \(O\) sont alignés, \(N\), \(S\), \(M\) sont alignés
  • \((PQ)\) \(//\) \((LO)\)
  • \((QS)\) \(//\) \((OM)\)
  • \( QS = 3 \), \( OM = 6 \), \( PQ = 5 \),
Calculer le quotient \( \dfrac{NQ}{NO} \).
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
En déduire la longueur \( LO \).
On donnera la réponse sous la forme d'un entier ou d'une fraction simplifiée.
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False